Логический элемент ИЛИ-НЕ, Логический элемент «исключающее ИЛИ» — Проектирование цифровых устройств

Примеры основных логических элементов

На чипах с логической функцией выполняют основные операции:

  • конъюнкция — умножение;
  • дизъюнкция — сложение;
  • инверсия — отрицание;
  • сложение по модулю 2.

Что такое логический элемент

Логический элемент — это интегральная схема, выполняющая логические операции с входной информацией.

Этот электронный чип обеспечивает определенную взаимосвязь между сигналами входа и выхода.

3. Логические элементы

Все, абсолютно все электронные компоненты, обрабатывающие цифровые сигналы, состоят из небольшого набора одинаковых «кирпичиков». В микросхемах малой степени интеграции могут быть единицы и десятки таких элементов, а в современных процессорах их может быть очень и очень много.

Они называются логические элементы. Логическим элементом называется электрическая схема, предназначенная для выполнения какой-либо логической операции с входными данными. Логический элемент — элемент, осуществляющий определенные логические зависимость между входными и выходными сигналами.

Входные данные представляются здесь в виде напряжений различных уровней, и результат логической операции на выходе — также получается в виде напряжения определенного уровня. Логические элементы обычно используются для построения логических схем вычислительных машин, дискретных схем автоматического контроля и управления.

Тем не менее, принцип работы цифровой логики остается неизменным – на входе логического элемента (входов может быть несколько)  должен быть цифровой сигнал (сигналы, если входов несколько), который однозначно определяет сигнал на выходе логического элемента.

Конечно, логические элементы строятся, в свою очередь, из уже рассмотренных в предыдущих уроках резисторов, транзисторов и других электронных компонентов, но с точки зрения разработки цифровых схем именно логический элемент является их «элементарной» частицей.

При анализе работы логических элементов используется так называемая булева алгебра . Начала этого раздела математики было изложено в работах Джорджа Буля – английского математика и логика 19-го века, одного из основателей математической логики.  Основами булевой алгебры являются высказывания, логические операции, а также функции и законы.

Еще несколько замечаний. Логические элементы (как, впрочем, и другие элементы электронных схем) принято обозначать  так, чтобы входы были слева, а выходы справа. Число входов может быть, вообще говоря, любым, отличным от нуля. Реальные цифровые микросхемы могут иметь до 8 входов, но мы ограничимся двумя – этого достаточно для понимания. Условные обозначения соответствуют отечественному ГОСТу, в других стандартах они могут быть иными.

Какие же бывают логические элементы?

Логические элементы имеют один или несколько входов и один или два (обычно инверсных друг другу) выхода. Значения «нулей» и «единиц» выходных сигналов логических элементов определяются логической функцией, которую выполняет элемент, и значениями «нулей» и «единиц» входных сигналов, играющих роль независимых переменных. Существуют элементарные логические функции, из которых можно составить любую сложную логическую функцию.

Элемент «И» (AND), он же конъюнктор, выполняет операцию логического умножения:

Условное обозначение — Таблица истинности

Здесь изображен логический элемент «2И» (цифра перед буквой «И» означает число входов).  Знак  & (амперсант) в левом верхнем углу прямоугольника  указывает, что это логический элемент «И». Первые две буквы обозначения  DD1.2  указывают на то, что это цифровая микросхема (Digital), цифра слева от  точки указывает номер микросхемы на принципиальной схеме, а цифра справа от точки – номер логического элемента в составе данной микросхемы. Одна микросхема может содержать несколько логических элементов.

Читайте также:  ЭЦП и факсимиле: можно использовать их для бухгалтерских документов? —

Состояние входов в таблице обозначаются «0» и «1» («ложь» и «истина»). Из таблицы видно, что выход «Y» будет иметь состояние «1» только в том случае, когда на обоих входах «Х1» и «Х2» будут «1». Это легко запомнить: умножение на «0» всегда дает «0».

Элемент «ИЛИ» (OR), он же дизъюнктор, выполняет операцию логического сложения:

Условное обозначение — Таблица истинности

Состояние «1»  на выходе будет всегда, пока есть хотя бы одна «1» на входах.

Элемент «НЕ» (NOT), он же инвертор, выполняет операцию логического отрицания:

Условное обозначение — Таблица истинности

Состояние на входе обратно состоянию на входе.

Вот из этих трех элементов строятся все цифровые устройства!

Рассмотрим еще три логических элемента, которые можно получить, комбинируя уже рассмотренные. В силу исторически сложившихся схемотехнических решений эти скомбинированные схемы тоже считаются логическими элементами.

Элемент «И-НЕ» (NAND), конъюнктор с отрицанием:

Условное обозначение — Таблица истинности

Элемент И-НЕ работает точно так же как «И», только выходной сигнал противоположен. Там где у элемента «И» на выходе должен быть «0», у элемента «И-НЕ» будет единица. И наоборот.

Элемент «ИЛИ-НЕ» (NOR), дизъюнктор с отрицанием:

Условное обозначение — Таблица истинности

Элемент работает так же как и «ИЛИ», но с инверсией выхода.

Элемент «Исключающее ИЛИ» (XOR), сумматор по модулю 2:

Условное обозначение — Таблица истинности

В этом элемента «1» на выходе будет только тогда, когда на входах разные состояния.

На таких элементах  строят сумматоры двоичных многоразрядных чисел. Для этого используется еще один дополнительный выход, на котором при появлении на входах двух «1» появляется сигнал переноса разряда.

Мы рассмотрели логические элементы, которые применяются в цифровой технике для построения логических схем любого уровня сложности, но рассмотренные нами элементы не могут делать одну крайне важную работу  – они не умеют хранить информацию.  Для хранения используется более сложный класс устройств, называемый элементами с памятью или конечными автоматами.

Где применяются логические элементы

Логические элементы могут служить автономными частями схемы и составными частями более сложной схемы. В качестве самостоятельного элемента микросхему используют для управления устройством. Также чип с логической опцией имеет назначение генератора импульсов в радиодеталях.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

В комбинационных цифровых схемах рассматриваемые элементы составляют часть больших и сверхбольших интегральных схем, шифраторов и дешифраторов. В триггерах, регистрах, счетчиках и других схемах с памятью также применяют микросхемы с функцией логических действий.

Читайте также:  Как работать с Rutoken и Rutoken ЭЦП

Классификация логических элементов

В зависимости от вида используемых сигналов микросхемы с логическим действием бывают:

  1. Потенциальные: данные на входе представляют собой напряжения различных уровней. Высокое напряжение — это логическая единица, означающая истину. Низкое напряжение называется логическим нулем и считается ложным значением. В зависимости от подачи напряжения на входе и выполненной операции на выходе получается истина или ложь.
  2. Импульсные: отсутствие импульсов = логический ноль, наличие импульса = логическая единица.
  3. Импульсно-потенциальные: Наличие положительного импульса заданной амплитуды означает логическую единицу, его отсутствие — логический ноль.

В зависимости от типа используемых материалов выделяют следующие разновидности микросхем:

  1. Диодно-резисторная логика. Использование схем, разработанных по этой технологии, возможно только с полупроводниковыми триодами. Для самостоятельного применения этих элементов характерны большие потери.
  2. Диодно-транзисторная логика. Операции при этой технологии реализуются посредством диодных цепей, а усиление и инверсия сигнала происходят благодаря транзистору.
  3. Резисторно-транзисторная логика. Данный класс чипов базируется на резисторах и биполярных транзисторах.
  4. Транзисторно-транзисторная логика. За триодом, выполняющим логическую операцию, подключают выходной инвертор для четкости сигнала на выходе.

Логический элемент «и»

Микросхема «И» выполняет конъюнкцию над входной информацией. Элемент «И» имеет 2-8 входов и один выход.

Логический элемент «или»

Действие сложения над входными данными выполняет элемент «ИЛИ». У этого устройства может быть 2 и более входов и лишь один выход.

Логический элемент «или-не»

Комбинация «ИЛИ-НЕ» выполняет операцию отрицания дизъюнкции. Данный элемент является противоположным элементу «ИЛИ», соответственно, значения входа и выхода для этих элементов тоже будут обратными друг другу.

Логический элемент «и-не»

«И-НЕ» выполняет функцию отрицания результата конъюнкции. Название следует из принципа работы элемента: «И-НЕ» представляет собой элемент «И», который дополнен элементом «НЕ». Следовательно, «И-НЕ» осуществляет операцию, обратную для элемента «И».

Логический элемент «исключающий или»

Элемент с функцией сложения по модулю 2 называется «исключающем ИЛИ», другое его название — «неравнозначность». Данная микросхема имеет два входа и один выход.

Истинное значение будет в случае разных сигналов на входах. Если на обоих входах будет высокий потенциал, на выходе получится низкий. При одновременной подаче низкого уровня сигнала на каждый вход на выходе также будет низкий уровень.

Логический элемент «не»

Операцию отрицания осуществляет элемент «НЕ». Поскольку он имеет по одному входу и выходу, его называют инвертором.

Для элемента «НЕ» характерно обращение входной информации. При подаче на вход логической единицы выйдет логический ноль, и наоборот, при подаче нуля выйдет единица.

Логический элемент или

Логический элемент ИЛИ выполняет операцию «дизъюнкция», или «логическое сложение». Логические элементы ИЛИ могут иметь 2 и более входов.

Для операции ИЛИ справедливы следующие аксиомы:

Функциональное назначение элемента ИЛИ в российском стандарте обозначают цифрой 1, а в американском — надписью, например, OR3 — элемент ИЛИ с тремя входами (рис. 6.6). Элемент ИЛИ, имеющий 3 входа, описывает логическая функция: у = a v b v с.

Читайте также:  Электронно-цифровая подпись — примеры использования на практике

Обозначения элементов ИЛИ для трех входов

Рис. 6.6. Обозначения элементов ИЛИ для трех входов

Таблица истинности логического элемента ИЛИ (табл. 6.4) позволяет сформулировать правило для определения выходного сигнала, справедливое для логических элементов с любым числом входов: выходной сигнал элемента ИЛИ равен нулю, если все входные сигналы равны нулю.

Таблица 6.4

а

b

с

У

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Работу элемента ИЛИ поясняют временные диаграммы (рис. 6.7).

Диаграммы, поясняющие работу элемента ИЛИ

Рис. 6.7. Диаграммы, поясняющие работу элемента ИЛИ

Если один из входов (а) использован как информационный, а два других входа (b, с) как управляющие, то сигнал с входа а будет передаваться на выход у только при Ь-с- 0. Схема стробирования на элементе ИЛИ пропускает отрицательные импульсы при отрицательных управляющих сигналах (интервал времени tx—t2).

На рис. 1.15. также показана операция объединения положительных импульсов посредством элемента ИЛИ (интервал времени t2—t^).

Логический элемент и-не

Выполняет операцию «штрих Шеффера» или отрицание конъюнкции и описывается формулой: у = а ? b ? с. Условные графические обозначения элементов И-НЕ отличаются от обозначений элемента И наличием кружка на выходе, что означает инверсию выходного сигнала (рис. 6.4).

Обозначения элементов И-НЕ для трех входов

Рис. 6.4. Обозначения элементов И-НЕ для трех входов

Таблица истинности (табл. 6.3) позволяет сформулировать правило определения выходного сигнала, независимо от числа входов: на выходе элемента И-НЕ имеем 0, если на все входы подан сигнал 1.

Таблица 6.3

а

b

с

у

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Элементы данного типа использовались как основные в интегральных схемах типа ТТЛ. В сериях интегральных схем малой степени интеграции, например 1533, содержатся элементы И-НЕ, имеющие 2, 3, 4, и 8 входов.

Схема стробирования на элементе И-НЕ, как и схема И пропускает положительные импульсы при положительных управляющих сигналах, но выдает инвертированный выходной сигнал (рис. 6.5). При объединении отрицательных импульсов на выходе формируются положительные импульсы.

Временные диаграммы, поясняющие работу элемента И-НЕ

Рис. 6.5. Временные диаграммы, поясняющие работу элемента И-НЕ

Обозначения логических элементов на схеме

Устройство «И» имеет разное условное обозначение в зависимости от числа входов на устройстве: 2И — чип с двумя входами, «3И» — микросхема с тремя входами и т.д. На схеме это выглядит так:

Элемент «ИЛИ» обозначается подобно интегральной схеме с функцией умножения: «2ИЛИ» = 2 входа, «3ИЛИ» = 3 входа и т.д.:

Чип, осуществляющий отрицание, обозначается схематически так:

На чертеже изображен пример обозначения «2И-НЕ»:

Условное обозначение «2ИЛИ-НЕ» выглядит следующим образом:

«Исключающее ИЛИ» принято изображать так:

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock
detector